surdité et enseignement des mathématiques

Quelles médiations utiliser avec les personnes sourdes quand on est en situation d’enseigner les mathématiques ? Cette question, les professionnels de la surdité se la posent régulièrement. La réponse ne va pas de soi. Soit dit en passant, elle ne devrait pas non plus aller de soi lorsqu’on s’adresse à des enfants entendants.

Quoi qu’il en soit, et peut-être plus encore qu’avec des élèves tout-venant, l’enseignement des mathématiques aux enfants et adolescents sourds nous convie à nous interroger sur les outils qui sont utilisés/utilisables dans le quotidien des situations pédagogiques.

À partir du point de vue un peu extérieur qui est le mien, en l’occurrence celui d’un psychologue pratiquant la remédiation en mathématiques à l’Institut National des Jeunes Sourds de Paris, il me semble que l’on peut distinguer trois types de médiations :

– les expériences et situations concrètes
– les différentes modalités de langue
– les médiations schématiques

Quelles sont leur intérêt et leurs limites respectifs ?

1 - les expériences et situations concrètes

Il s’agit de médiations au travers desquelles des objets mathématiques sont partiellement perceptibles, en tant qu’ils trouvent à s’y incarner ou s’y illustrer. La confrontation à des situations plus ou moins réalistes, l‘évocation d’expériences concrètes plus ou moins proches du vécu quotidien, sans oublier le travail à partir de dessins figuratifs, constituent des représentations utilisées dans le but soit d’introduire à l’apprentissage de notions mathématiques soit d’entraîner à leur application.

L’avantage, mais aussi l’inconvénient, c’est que, dans les deux cas, ce qui est rendu sensible c’est la façon dont les objets mathématiques peuvent être concrètement figurés. Cf. par exemple les illustrations du sens de la division au travers d’une situation de partage de crayons, de la numération au travers de la monnaie, du rectangle au travers d’objets rectangulaires. Les élèves trouvent là de quoi alimenter leurs représentations et conceptions des notions que l’on souhaite leur faire acquérir ou leur faire utiliser.

Cependant ce type de médiations utilisées seules ne saurait suffire à faire appréhender l’objet mathématique en tant que concept puisqu’on n’en met en scène que la part figurable et qu’on n’en présente que des illustrations particulières, potentiellement réductrices. En effet, le rectangle (être idéal et abstrait) ne s’identifie pas à un objet rectangulaire, le sens de la division transcende les situations de partage ou de groupement, et comprendre la numération ne se résume pas à manipuler de l’argent.

L’objet mathématique n’est donc appréhendé que très indirectement, et bien souvent on s’aperçoit a posteriori que le concret masque le concept autant qu’il l’habille, lorsque notamment certains enfants sourds se noient dans la richesse du concret où on les a plongés et échouent à percevoir au travers des exemples le modèle commun ou la loi dans sa généralité.

Aussi a-t-on également recours aux médiations langagières.

2. - les différentes modalités de langue

Elles sont utilisées afin de parler plus directement des objets mathématiques eux-mêmes.

La langue orale (avec ou sans LPC) et la LSF (Langue des Signes Française), bien que constituant deux systèmes linguistiques distincts, partagent la caractéristique de produire des discours à visée explicative. Leur limite tient dans le fait que les mots (la parole) ou les signes (LSF) « s’envolent » au fur et à mesure qu’on les énonce. Il n’en reste pas de trace permanente. Or, les repères que l’on enseigne doivent rester inscrits quelque part, car ils ne peuvent pas s’inscrire immédiatement dans la mémoire de l’apprenant. Ils ont donc besoin d’exister dans un lieu tiers, extérieur à l’élève comme à la personne de l’enseignant, pour pouvoir être retrouvés, élaborés, retravaillés si nécessaire. Faute de quoi on est condamné à répéter des explications « ici et maintenant ». Pourtant l’expérience montre qu’il ne suffit pas de traduire (LSF) ou de coder (LPC) celles-ci pour que l’enfant construise une représentation mentale des objets dont on parle. Sans compter qu’il n’est pas possible de tout expliquer en français oral ou en langue des signes : cf. par exemple le double sens de la division ou la structure emboîtée de la numération.

Aussi recourt-on à l’écrit, qui, lui, a l’avantage d’être un support « permanent ». Toutefois, l’élève doit être bon lecteur pour qu’un texte en français écrit (ou en langage algébrique) soit une référence qu’il puisse intérioriser. Il faut maîtriser la grammaire française pour parvenir à donner du sens à une définition ou un théorème (les mots ne sont pas transparents, la phrase est linéaire). Or, on le sait, beaucoup de jeunes, et de jeunes sourds en particulier, ont des difficultés avec la langue écrite. Laquelle, comme l’algèbre, reste un code difficile d’accès. Dans ce cas on confronte l’élève au mur d’un langage qui demeure opaque et étranger.

D’où l’importance d’utiliser en parallèle un certain nombre de supports permanents qui ne sont pas contraints par la linéarité du langage et dont la syntaxe est plus lisible : les médiations schématiques.

3. - les médiations schématiques

Je propose de ranger sous cette appellation les supports tangibles que constituent certains matériels pédagogiques (en 3 D) ainsi que les schématisations symboliques (en 2 D).

Le matériel tangible, « sonnant et trébuchant », est d’usage courant, au moins dans les petites classes. Il permet à l’élève d’expérimenter sur des relations et des structures mathématiques (cf. par exemple les différents matériels de numération : boîtes Picbille, cubes Montessori, abaques,...). Il a une dimension sensible et générique. Mais les manipulations, par définition, ont en soi quelque chose de « volatile » et le matériel est repris par l’enseignant. En outre, ils n’est généralement pas adapté aux adolescents.

Les « schémas », quant à eux, sont un graphisme constitué de symboles abstraits qui se déploient dans les deux dimension du plan (diagrammes, arbres,...). À partir d’un support visuel, ils montrent ce qui est commun à plusieurs situations ou à plusieurs exemples, sans avoir pour autant la généralité ni la concision d’une définition langagière ou d’une expression algébrique. Les outils ACIM sont un exemple de ces « schémas » à visée pédagogique qui, me semble-t-il, mériteraient d’être davantage utilisés, en association avec les autres types de médiation, notamment pour aider les enfants et adolescents sourds à se constituer des représentations mentales générales des objets mathématiques qui leurs sont enseignés.

Avec ce type de schématisation, l’intérêt est que l’on travaille sur une symbolique qui est plus abordable que l’écrit du fait de sa syntaxe non langagière. Le schéma est un graphisme permanent, demeurant à la disposition de l’élève et lui offrant un support visuel pour se représenter des relations ainsi que des structures mathématiques. L’élève comme l’enseignant peuvent l’utiliser comme référent pour l’apprentissage, la communication et la mémorisation de connaissances. Structure invariante sur laquelle l’enfant ou l’adolescent peuvent tester différentes variables, le schéma soutient également la mise en mots (ou en signes LSF) des lois mathématiques ainsi que leur articulation avec différents niveaux de contextualisation (applications concrètes en particulier).

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En conclusion, il me semble que les mathématiques sont une discipline suffisamment difficile à enseigner pour que l’on n’hésite pas associer différents types de médiations se complétant mutuellement de par leurs caractéristiques respectives. La pédagogie des mathématiques auprès des enfants sourds pourrait avoir avantage à développer notamment la construction et l’utilisation de supports « schématiques ». À cet égard, des outils tels que les modélisations ACIM me paraissent une piste féconde. Leur intérêt réside dans ce qui les distingue à la fois des médiations langagières et des médiations figuratives, à savoir le fait de constituer des supports visuels et symboliques dont la dimension générique favorise l’élaboration puis l’application de connaissances abstraites et conceptuelles.