La démarche ACIM s’attache tout particulièrement au développement de la pensée mathématique, avec ce qu’elle comporte de rigueur, de recherche, d’imagination. C’est une discipline qui se décline ici davantage sur le plan qualitatif que sur le plan quantitatif. Il ne s’agit pas de mettre en avant des démonstrations pointillistes ou de lourds calculs mais d’entrer dans un processus de découverte qui sollicite l’intuition imaginative autant que la preuve rigoureuse.

La mise en activité de l’apprenant sur une planche ACIM (modélisation) donne matière à abstraire un vocabulaire et des connaissances de base, à partir de repères tangibles. Sont concernés aussi bien les domaines du nombre que de la géométrie, domaines qui sont appelés à être utilisés dans la vie quotidienne et sociale comme dans les activités professionnelles. Par ailleurs, la planche sert de support au développement d’une expression orale attachée à la rigueur de la pensée aussi bien qu’à l’individualisation des stratégies de discours.

Au travers des connaissances mathématiques, l’approche ACIM cherche à développer autant la pensée abstraite que le raisonnement logique face aux problèmes, dans l’acception la plus large de ce terme, de façon à ce que l’individu ose s’y confronter, investisse la recherche, évalue les solutions trouvées et leurs conséquences, développe des anticipations. Autant de dimensions qui ne relèvent pas uniquement des mathématiques mais participent également, par exemple, à l’apprentissage de la langue, à l’organisation de l’action dans la réalité, à la maîtrise de la matière et de l’information dans la vie professionnelle comme dans les relations sociales.