numération de 1 à 100

Thèmes :
La numération
Sens du nombre
La mesure

La planche :

• EXPLORATION

« Bandes », « cases » ou « carreaux », « lignes »
Un chemin permet de passer par toutes les cases. Le départ est au niveau de la case en bas à gauche
Suivre le chemin

• EXPÉRIMENTATION 1 : nombres de 1 à 10, nombres-dizaines, ordinaux

Suite des nombres, groupes de 10, nombres-dizaines (10, 20 ... 100)
À la fin de la deuxième dizaine on a « deux dix », ce qui s’écrit avec un 2 suivi d’un 0. Nombres ordinaux (première dizaine…)

EXPLICITATION

Dizaine, ordinaux
Lecture et écriture chiffrée des nombres-dizaines (10, 20, … 100)

EXPLOITATION

Réciter la suite des nombres-dizaines dans l’ordre, à l’endroit puis à rebours
Dictée de nombres-dizaines (écrits en chiffres). Repérer leur emplacement sur la planche

EXTENSION

Il y a 100 carreaux sur cette planche. Notion de centaine
Écriture en lettres

• EXPÉRIMENTATION 2 : de 20 à 60

Oraliser les nombres après 20 (première case de la troisième bande)
Après 30 (jusqu’à 39), et ainsi de suite jusqu’à 60

EXPLICITATION

Nombres entre 20 et 60 : la succession des mêmes mots à l’intérieur de chaque dizaine
Présence du mot "et" dans l’oralisation des nombres 21, 31, 41, 51

EXPLOITATION

Repérage et de dénomination des nombres entre 21 et 60

EXTENSION

Associer les cases des premières dizaines aux quantités parcourues depuis le début du chemin.

• EXPÉRIMENTATION 3 : nombres et quantités de 11 à 20

Écrire en chiffres, dans les cases correspondantes de la planche, puis oraliser, les nombres de la deuxième dizaine (nombres de 11 à 20)

EXPLICITATION

Oralisation des nombres de 11 à 19, lecture, écriture en chiffres, écriture en lettres
Le chiffre-radical "1-" indique qu’on a passé une dizaine complète depuis le début du chemin

EXPLOITATION

Lecture, écriture, dictée et repérage des nombres de 1 à 20
Application concrète : les cases représentent des années. Entourer la case correspondant à son âge actuel Tracer une ligne passant par les cases des années déjà vécues

• EXPÉRIMENTATION 4 : les nombres de 20 à 60, la mesure du temps

Écrire en chiffres les nombres entre 20 et 30 sur la planche
Déduire les autres écritures en chiffres et les inscrire à l’intérieur des cases, depuis 30 jusqu’à 60

EXPLICITATION

À l’écrit, la suite des chiffres de 1 à 9 se retrouve à chaque fois, associée à un chiffre-radical qui indique le nombre de dizaines complètes
De 20 à 60, l’écriture chiffrée reste strictement fidèle au rythme des dizaines

EXPLOITATION

Lecture et écriture en chiffres des nombres de 1 à 60. Dictée de nombres entre 1 et 60
Sur quelle case se trouve-t-on quand on a parcouru 4 dizaines complètes et 5 unités ?
Exercices avant/après entre 1 et 60

Application concrète : retrouver la suite des jours d’un mois dans le circuit de 1 à 30. Associer "demain" à "après" et "hier" à "avant" dans la suite des nombres

EXTENSION

Sur la partie inférieure de la planche (1 à 60), chaque case représente une seconde. Pointer les cases successives au même rythme que la trotteuse d’une pendule ou que l’écran digital d’un chronomètre. La soixantième case achève une nouvelle unité : la minute

• EXPÉRIMENTATION 5 : les nombres de 60 à 100

Écrire en chiffres les nombres entre 60 et 100 à l’intérieur de leur case respective, en suivant l’ordre du chemin

EXPLICITATION

De 60 à 100, l’écriture chiffrée reste fidèle au rythme des dizaines : on retrouve à l’intérieur de chaque dizaine la suite des chiffres de 1 à 9, associée au chiffre-radical 6, 7, 8 ou 9

EXPLOITATION

Lecture et écriture en chiffres des nombres de 1 à 100. Lecture et dictée de nombres
Sur quelle case se trouve-t-on quand on a parcouru 8 dizaines complètes et 2 unités ?

• EXPÉRIMENTATION 6 : oralisation des nombres de 60 à 100

Les deux premières dizaines constituent une nouvelle unité : la vingtaine
Entourer les groupes successifs de 20 cases en suivant l’ordre du chemin
Compter les vingtaines en partant du début du chemin. Case « 80 » à la fin de la quatrième vingtaine, d’où sa dénomination "quatre-vingts"
Oraliser les nombres de 60 à 80, les nombres de 80 à 100

EXPLICITATION

Pour oraliser les nombres après 60 il faut les référer aux deux premières dizaines, autrement dit à la première vingtaine. Tracer des lignes verticales reliant par exemple 74 à 14, montrant qu’on retrouve les mots de la première vingtaine associés au mot-radical "soixante-" pendant deux dizaines, puis au mot-radical "quatre-vingts" pour les deux dizaines suivantes

EXPLOITATION

Oraliser des pans de la suite numérique entre 60 et 100, à l’endroit et à rebours
Dictée de nombres entre 1 et 20, entre 60 et 100
Exercices avant/après pour les nombres de 1 à 100
Application concrète : associer les numéros de pages d’un livre à leur oralisation

EXTENSION

Écriture en lettres de nombres choisis entre 1 et 100. Liste des mots nécessaires pour écrire en lettres les nombres de 1 à 100

• EXPÉRIMENTATION 7 : nombres et quantités, sens du nombre, numération de position

Repasser d’un trait de couleur une quantité de carreaux au choix (en partant du début du chemin). Combien y en a-t-il ? Comment s’écrit le nombre qui indique combien il y a de carreaux ?

Entourer d’une seule ligne fermée l’ensemble des cases correspondant aux nombres/quantités suivants : "3 dizaines complètes et 4 unités", "5 dizaines et 8 unités", "7 dizaines", "7 unités", "le nombre qui s’écrit en chiffres 51, 09, 90", "93 unités", etc.

EXPLICITATION

Principe de codage d’une quantité, code dizaines/unités
Principes de la numération de position et de la base 10 pour le codage de quantités et le décodage de nombres

EXPLOITATION

Pointer, repérer, nommer, écrire différents nombres de 1 à 100. À quel nombre correspond telle case, à quelle case correspond tel nombre ? Placer des nombres sur la planche, justifier leur position sur la planche.

Où est la case correspondant à 7 dizaines et 3 unités, comment s’écrit le nombre constitué avec 4 unités et 8 dizaines complètes ?
Colorier les quantités correspondantes

Application concrète : La monnaie (pièces/billets de 1, 10 et 100 €)

EXTENSION

Matérialiser les quantités avec le matériel de numération usuel, les collections de doigts etc.

• EXPÉRIMENTATION 8 : comparaison et rangement de nombres

Choisir deux nombres différents, surligner les deux chemins depuis 1. Comparer les points d’arrivée. Comparer deux nombres en entourant les quantités de cases correspondantes.

EXPLICITATION

Associer la comparaison de deux nombres avec la comparaison des quantités ou leur place dans la suite numérique

EXPLOITATION

Comparaison de nombres inférieurs à 100
Ranger des nombres du plus petit au plus grand

Application concrète : repasser avec des traits de couleur les années vécues par différentes personnes (enfants, adultes). Comparer les points d’arrivée de chaque tracé (= les âges)

EXTENSION

Expressions « avant », « après , « est plus grand que , « est plus petit que , « entre »

• EXPÉRIMENTATION 9 : graduation et mesure, le mètre et le centimètre

Découper les dix bandes complétées puis les aligner dans l’ordre de la suite numérique
Chaque case mesure 1 centimètre. Combien a-t-on de centimètres en tout ? Combien mesure la bande totale ?
À l’aide de cette bande, mesurer diverses longueurs choisies sur des objets présents dans l’environnement immédiat

EXPLICITATION

Le mètre et le centimètre
Graduation : la bande de 10 carreaux se ramène à une graduation : on inscrit "10" en regard de la dernière graduation (dernier trait vertical), puisque du début à la fin de la bande on parcourt bien une quantité de 10 carreaux. Les marques précédentes portent alors 9, 8, 7, 6, etc. jusqu’à 1. La dernière graduation peut alors recevoir le nombre 0 (zéro de graduation)

EXPLOITATION

Utiliser une bande de 10 carreaux vierges pour mesurer ou encadrer des longueurs d’objets concrets
Classer des objets divers en fonction de leur longueur estimée : plus de 1 m, moins de 1 m, environ 1 m

EXTENSION

Notre calendrier : zéro est une marque de graduation et non pas un numéro d’année

• EXPÉRIMENTATION 10 : écritures opératoires et décompositions

Trouver des écritures additives rendant compte de nombres compris entre 1 et 100

EXPLICITATION

Décomposition d’un nombre à deux chiffres

EXPLOITATION

Trouver la décomposition additive canonique de nombres à deux chiffres
Décomposition de sommes d’argent en billets de 10 Euros et pièces de 1 Euro.
Composition et décomposition de nombres supérieurs à 60 associés aux unités de temps

EXTENSION

Traduire différents nombres complexes par une ligne d’égalités comportant des parenthèses. Exemple : 95 = 90 + 5 = (80 + 10) + 5 = 80 + (10 + 5) = 80 + 15
Décomposer des nombres au moyen d’écritures multiplicatives. Exemple : 23 = 2 x 10 + 3 ; 40 = 4 x 10