à partir des équerres

LES ÉQUERRES

Matériel : la planche "équerres", les deux équerres du commerce (90°/45°/45° et 90°/30°/60°).

- Reconnaissance de formes :
Reconnaître les quatre représentations de l’équerre à 45°qui figurent sur le dessin.
Même exercice avec l’équerre à 60° et ses nombreuses représentations sur le dessin.

- Repérage de points, droites et segments :
Afin de permettre une validation des résultats précédents, il est nécessaire, au-delà de coloriages éventuels, de repérer les points remarquables (les sommets) des différentes représentations. Pour cela, on peut noter chaque point par une lettre majuscule (cf figure 1) : en partant du sommet en haut à gauche du cadre, on note la lettre A ; sur le pourtour de ce cadre, on peut noter dans l’ordre alphabétique les 10 points de A à K ; sur (BI) on a 5 points B, L, M, N, I ; sur (BH) on a 6 points B, O, P, Q, R, H ; un seul point reste à noter S.

- Repérages d’angles :
Tous les angles de cette modélisation sont mesurables avec les deux types d’équerres (parfois il faut faire la somme d’angles adjacents). Repérages de l’égalité des angles opposés par le sommet, des angles complémentaires, des angles supplémentaires.

- Somme des angles de polygones :
Vérification de l’invariance de la somme des angles d’un triangle ;formule du calcul de la somme des angles des différents polygones.

- Mesures de chemins :
Différents chemins, définis par une succession de segments consécutifs allant d’un point à un autre, peuvent être mesurés et comparés.

- Construction de la modélisation :
Cette construction peut être réalisée à partir de mesures de segments données. Par exemple, les mesures données sont celles de AD, AI, AB, BO, et BR.

- Le triangle rectangle :
Repérer l’hypoténuse des différents triangles rectangles, le côté opposé et le côté adjacent à un angle aigu. Tracés de la médiane issue du sommet de l’angle droit dans différents triangles rectangles et vérification de l’égalité de la longueur de celle-ci avec la moitié de l’hypoténuse du triangle.