ACIM, les incontournables

Les incontournables des modélisations (aussi appelées planches) ACIM
par Janine Valentin

Une modélisation ACIM est une réalisation graphique constituée d’éléments abstraits mis en relation les uns avec les autres sur une feuille A4.

Elle se présente comme un système complexe, ouvert... On doit pouvoir entrer dans ce système par plusieurs chemins, que l’on peut suivre ou abandonner s’ils ne nous conviennent pas ou s’ils s’avèrent bloqués, sans pour autant les supprimer.

Il ne faut aussi jamais perdre de vue que ce système créé n’est qu’un morceau de système, inclus lui-même dans un système plus élargi qui, lui-même… etc.

Si l’image réalisée ne permet pas d’imaginer de possibles extensions elle ne peut être présentée comme un outil ACIM. Tout au plus elle peut être un algorithme extrait de la modélisation.

Un peu d’histoire :
Les premières modélisations créées par Henri Planchon étaient essentiellement mathématiques, son souci étant d’aider les élèves à trouver plusieurs façons d’entrer dans les maths. Il fallait pour cela arrêter avec la partition de l’apprentissage des maths en contenus distincts, telle que présentée dans les manuels.

Ces modélisations permettaient de réaliser le fait qu’en maths, toutes les notions sont liées. On peut découvrir sur une même planche des notions d’arithmétique, de géométrie tant plane que spatiale, de trigonométrie, d’algèbre, de géométrie cotée… etc.

Ces modélisations invitaient les élèves à « entrer dans les maths » afin de s’en approprier le langage et les raisonnements : résoudre des problèmes mathématiques mais aussi démystifier les énoncés de problèmes.

Cette approche a permis à bien des élèves, accompagnés par leur professeur, de retrouver confiance en eux et en leurs possibilités, et de découvrir, chacun à sa mesure, parfois même au-delà des programmes imposés, le goût de l’effort qui paie…

Cette approche a également redonné confiance aux enseignants qui ont suivi les stages de formation ACIM initiés par Henri Planchon.

Les temps ont changé (quoique !), mais l’objectif de toute modélisation ACIM est resté le même : présenter du complexe abstrait pour y découvrir du simple, chacun à sa mesure, mais en privilégiant toujours l’échange et la communication.

Quelle que soit la modélisation présentée, on doit pouvoir imaginer ses ramifications dans un contexte et un environnement plus élargi. Une modélisation, parce qu’elle est un système, est par définition sans limites. Elle peut se déployer de l’infiniment petit à l’infiniment grand.

Ce que nous appelons « modélisation » ou « planche » n’est donc qu’une partie d’un « presque tout » qui a sa cohérence interne en harmonie avec son environnement, même si celui-ci n’est pas représenté…

• Elle est constituée d’éléments abstraits mis en relation, généralement par des traits, flèches ou segments.

• Chaque modélisation ACIM raconte une histoire, pas forcément mathématique et pas forcément la même pour tous ; chacune raconte des histoires différentes dont la cohérence est sauvegardée par le fait que les éléments sont abstraits.

• Ces éléments abstraits peuvent devenir symboles et représenter personnes ou personnages dont les routes peuvent ou non se croiser et donner lieu à une histoire, vraie ou imaginée, peut-être son histoire… ou celle que l’on souhaiterait avoir… : le « simple » de chacun.

• Il ne faut pas oublier que, pour inciter à une exploration et à des expérimentations, une modélisation doit être esthétiquement agréable à regarder pour donner envie de s’y confronter.

• Viendra alors, avec l’aide du formateur et la participation du groupe d’apprenants, la construction de linéarisations, orales puis écrites, introduisant un vocabulaire et des tournures de phrases appropriées pouvant déboucher sur une démonstration, un récit, une prise de position argumentée, etc.

• Chaque personne, quels que soient son âge, son niveau d’études, ses savoirs et savoir-faire, ses rêves, ses illusions ou ses centres d’intérêt, peut ou pourra construire des chemins de sens, pas forcément mathématiques mais forcément logiques, grâce à la structure abstraite présentée, pour soi d’abord, puis pour les autres dès qu’il y aura lieu d’échanger pour expliciter sa démarche et infirmer ou confirmer ses hypothèses.

• L’attitude du formateur n’est pas simple ; il doit accompagner la recherche sans la confisquer et, en même temps, il doit sauvegarder la logique structurale de la planche en privilégiant les chemins dans l’abstrait sans se laisser enfermer dans le fonctionnement fantasmatique de certains sujets.

• Ce travail sur les modélisations ACIM est toujours un aller-retour du complexe au linéaire et inversement. Complexifier le simple revient à le situer dans son contexte dans un environnement plus élargi.

ACIM continuera de permettre à chacun de trouver du plaisir à travailler en maths et de progresser dans cette matière, mais aussi de « découvrir son simple » inclus dans son contexte et de pouvoir alors recréer l’histoire dans un autre environnement privilégiant d’autres solutions.